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姐妹们，正文开动前发个奉告呀～翌日是咱们3月开学季报课福利的Last Call啦。

作念2024年报课筹商的姐妹一定要攥紧契机，福利+返现+抽奖，也曾合算好多好多的，有几门口碑课还商定好了似的，4月份都加价！

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底下来开动咱们的正文。

5年的Joshua哥哥，前段时分被花的几何详尽题难倒了，平直把题目发给我，说这谈题我不会。

老母亲一直都知谈，他的几何是相比弱，但找我也没用啊，我少量都不想看懂。

是以这几天我也在想考如何陪他把几何捋顺。

几何是数学中的一大畛域，在中高考中占据了半壁山河。在小学阶段，也有需要掌持的公式定理和几何模子，校内几何难度还好，校外是江湖必争之地。

靠近哥哥的情况，我除了一方面谋略陪他整理小学几何模子的贵府除外，还想让他趁当前遭受几何难题，找些酷好的形式再行学一下。

因为数学持重的是内在的推理逻辑智商，贯通数学背后推理的历程，是学习数学的永恒之计。

于是我就猜度家里的这套经典之作——大部头的《几何底本》。

服气莫得心爱数学的东谈主没听过这套书。《几何底本》是欧几里得的著述，奠定了欧洲数学的基础，原稿一共十三卷，可以说得上是信得过的数学著述了。

起首@维基百科

之是以时分过了那么久也曾一部经典之作，主若是因为欧几里得从最基本的见解如点、线、面启程，然后稳固引入了平行、角、三角形等见解，拓荒了一套无缺的几何学体系。

原稿距离当前一千多年了，即即是手手本，也翻译成了全寰球各式谈话广为流传。

图片@北京大学出书社

我家里买的《几何底本》是Thomas Heath的译本，算是经典版本了，但就是读起来还挺深涩的。

咱们买这套书是在22年11月份，一年多了，还没如何啃完，啃少量，停少量，仅仅每次啃都有新收货。

因此我就想给孩子们找一套亦然《几何底本》，但孩子读起来更答应，也更心爱的版本，包括三年事的弟弟，如果他感兴味，我都想让他多望望，幸免两年后要斗殴几何题头又大的麻烦。

功夫不负有心东谈主！

我找到了一套贼秀好意思的互动书，就是看不懂也会很调理的系列，给孩子们一看他们就如获至宝，今晚就看了一晚，目不斜睨。

你看，作家把《几何底本》里的经典模子用这神色的形式作念成互动学习法，是不是哪怕不懂字儿也以为很想看下去呢？

它即是爱尔兰建立的工程师柏恩（Oliver Byrne）重译之后的版本，该版本将头昏脑胀的字母数字用色块和线条替代，况且持重配色和排版，重译出来后的版本很好地将艺术和数学集中起来。

重译之后的这个版本还有线上版，况且也曾免费的，网站BYRNE'S EUCLID全部都是复刻竹帛的内容，况且还欺骗当代科技已毕交互遐想，是以止境值得民众去望望。

我聘用欧几里得的《几何底本》行为补充资源，还有另一个关节在于，《几何底本》波及到的几何问题基本上掩饰小学初中学习的内容。

小学某版讲义内容出自《几何底本》的数据统计：

图片@北京大学出书社

初中某版讲义内容出自《几何底本》的数据统计：

图片@北京大学出书社

是以《几何底本》真是可以说是中小学几何题的题库之源了，这个业内东谈主士都不反对，可见它的泰斗性之高！

你可能会顾虑都是英文贯通不了如何办？可以使用“一键翻译”的功能哦！

是以千万不要以为茶话会是你贯通寰球的瓶颈，我浓烈冷漠带孩子看起来，能领受几许是几许，都是赚的！

老商定了，我把资源打包好了放在文末，请耐烦看到文末领取～

使用冷漠：

《几何底本》是一册专科著述，内容专科、体系都全，但并不会难解。可以集中孩子的薄弱项，比如圆、三角形等，进行专项了解。

查缺补漏和提前预习都是可以的使用工夫。

换汤不换药，基础旨趣是中枢，逻辑想维是关节。

底下我和民众审视说说这个网站的内容。

网站内容当前复刻了《几何底本》的前六卷，赶巧是平面几何的内容。

因为《几何底本》是专科的数学著述，是以内部也波及了一些数学专用记号，网站中也有审视的解释，在开动学习之前，可以先了解记号代表的含义。

第一卷是基本公理、公式和平面几何的主要界说，讲述了基本见解和遵循。

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举例，对于等边三角形界说解释

以及讲明等边三角形的历程推理

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再如，这谈经典勾股定理讲明题，用线条和色块解释为什么直角三角形，两条直角边平淡之和等于斜边的平淡。

临了通过色块的组合让孩子直不雅地感受“勾股定理”。

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第二卷书联系了多边形的等积问题，等积模子亦然小学数学几何中迫切的模子之一。

Book Ⅱ几何模子

举例这谈等积的推算，这是所有讲明题，讲明线条之间的关系，执行是所有等积推理，等积的换算垂青孩子的生动想维。

欺骗四边形边长和面积的换算，一步一步推理出头积之间的特地，继而再讲明线条之间的关系。

第三卷的贪图主题是圆，主要讲述弦、切线、割线及圆心角和圆周角的联系定理，圆的学问是孩子们在六年事要学习的内容。

Book Ⅲ几何模子

第四卷呈报了圆和多边形的关系，比如多边形的内切圆、外接圆以及圆的内接正多边形、外切正多边形，是孩子在中学时需要学习的内容。

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Book Ⅳ几何模子

雷同亦然用色块和线条进行推理演算 。

讲明内切圆的历程

第五卷贪图了量的比例问题。

Book Ⅴ几何模子

第六卷是在第五卷贪图的比例的基础上，将比例与平面几何集中，这个版本天然看起来很端淑，但可以说是将几何基础重心详尽起来。

解题的关节也在于熟练掌持公理的内在逻辑，小学数学中的常见的几何模子也能在这里发现。

Book Ⅵ几何模子

举例访佛“金字塔模子”的领会

如果有不懂或是健忘了的定理，可以平直点击讲明历程中的关连定理衔接。

这六卷书的内容止境丰富，波及到的旨趣和几何模子也绝裁夺，民众可以凭据孩子薄弱的场地，平直找对应的几何模子进行贯通，吃透每一个基本见解和重心。

点击页面右上方的“Jump to”，就可以平直有瞻念看这一卷书波及到的所有几何模子。

点击想要了解的模子，就可以平直跳转到关连的老到了。

总结一下，BYRNE'S EUCLID中《几何底本》的性格是：

喜爱基础旨趣。牛顿曾评价这本书的伟大之处在于，能用如斯少的旨趣推导出那么多的内容。

喜爱逻辑推理。每个定理都有推导的历程。

使用直不雅可视化的图形。使用色块和线条代替数字和字母，了了明了。

是以他的公益和忘我共享，对想要素养几何学习的任何东谈主都是相等有匡助的。

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我想若是能看懂这个贵府，几何十足不行能挂科，搞不好买通任督二脉，从此一通百通！

找到这个资源我其实挺答应的，孩子们看的也答应，我也可以目田双手，目田脑力，作念我方的事情（比如写今天的稿子），是以昨天刚好有姐妹留言问我，想知谈我是如何结合孩子的。

其实总结起来，我有少量教养想跟你共享，即是找更好的资源，引发孩子自主学习的热心和能源，让孩子从依靠父母结合，到我方主动领受，你以为是不是这神色，孩子的成长才会更有驱能源呢？

是以如果有一天，你发现孩子对国内数学体系不太了解的时候，其实可以尝试换一个形式，带孩子望望海外数学体系的创意，那种流水会让孩子嗅觉很不一样的。

当前国内很深广学体系都是使用止境抽象的字母和数字来推导历程，以致于让东谈主们深广认为数学是抽象的、不行视的。

我之前共享的新加坡数学体系和校内数学体系的判袂，你望望图就昭着有多不同了。

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左新加坡讲义3B，右国内讲义三年事下

左新加坡讲义6B，右国内讲义六年事下

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是以咱们也需要实时补招，孩子欠逻辑想维，咱们就补逻辑想维，孩子浮泛对数学具象的感知，咱们也赶早补上。

像我家弟弟之前在Spark Math新加坡数学课里，斗殴过的几何专项题，从讲义老到上，就可以看出新加坡会把意旨真谛意旨真谛度贯串永恒了。

从意旨真谛意旨真谛开动，难度亦然稳固上涨的，你看Level 6级别斗殴到的几何题，亦然奥数必考的经典题，而且讲的很彻底。

如果想买中语版的《几何底本》，可以试试译林出书社的，我是搜了一遍豆瓣，它的举座评价还可以。

如果你对新加坡数学体系感兴味的话，可以试试让孩子国际数学体系，拓展一下孩子的想维，不要被模式化、套路化的公式僵化了。

总结新加坡数学的先容，点击底下两篇文章：

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我冷漠民众去选的原因，除了一方面是体系问题，另外一方面真是是赛谈聘用的问题，Spark Math是当前国际数学竞赛的官方考点，机构里的每个学员都有纵贯谈插足任何活动，这个契机其实是很贫穷的。

我服气懂的东谈主，细目懂。

感兴味的一又友平直领取一节免费试听课，扫码即可锁定开学季福利。

预约下咱们翌日的直播间，翌日亦然咱们开学季福利的临了一场直播了，任何想了解的事儿，都可以来直播间和我疏导。

资源我放在公众号后台了，民众在文末点赞➕在看，然后在公众号回话：“几何底本”，就可以保存。

用直不雅、具象的形式感受数学的乐趣、感受数学背后的严谨的逻辑推理、发现数学之好意思，是救助孩子在数学路上走下去的能源。

互勉，yours，萌芽。

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剪辑：小慧

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